一個等差數(shù)列{an}中,若是一個與n無關(guān)的常數(shù),那么這個常數(shù)的取值的集合為_______.

解析:這個比值與變量n無關(guān),只需d=0或2dn+(a1-d)=

2[dn+(a1-d)],

∴d=0或a1-d=0,

即d=0或d=a1.

若d=0,an=a1,=1,

若d=a1,an=na1,.

∴這個常數(shù)為1或.

答案:{1,}.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知一個等差數(shù)列{an}前10項的和是
125
7
,前20項的和是-
250
7

(1)求這個等差數(shù)列的前n項和Sn
(2)求使得Sn最大的序號n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個等差數(shù)列{an}中,
an
a2n
是一個與n無關(guān)的常數(shù),則此常數(shù)的集合為
{ 1 , 
1
2
 }
{ 1 , 
1
2
 }

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個等差數(shù)列{an}的前5項和是25,前10項和是100,由這些條件能否確定這個數(shù)列的通項公式嗎?若能,試求出通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2003•海淀區(qū)一模)(1)一個等比數(shù)列{an}中,若存在ak<0,ak+1<0(k∈N),則對于任意n∈N,都有an<0;
(2)一個等差數(shù)列{an}中,若存在ak<0,ak+1<0(k∈N),則對于任意n∈N,都有an<0;
(3)一個等比數(shù)列{an}中,若存在自然數(shù)k,使ak•ak+1<0,則對于任意n∈N,都有an•an+1<0;
(4)一個等差數(shù)列{an}中,若存在ak+1>ak>0(k∈N),則對于任意n>k,都有an>0.
其中正確命題的序號是
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果一個等差數(shù)列{an}中,a2=3,a7=6,則它的公差是(  )
A、
3
5
B、
5
3
C、-
3
5
D、-
5
3

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