若z+是實數(shù), 且│z-2│＝, 則復(fù)數(shù)z＝±i或z＝2±

(    )

答案：T
解析：

解:  因為z+∈R

所以＝z+

化簡得: (z-z)(1-)＝0

所以z＝z或|z|2＝1

設(shè)z＝x+yi(x,y∈R) 則y＝0或x2+y2＝1

①若y＝0, 則z為實數(shù)

因為|z-2|＝   所以z＝2±

②若

解得x＝ , y＝±

所以z＝±i

 所以z＝2±或z＝±i


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個命題
①復(fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時，z為純虛數(shù)；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
為實數(shù)，且|
.
z
|=|z|．
以上命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足是實數(shù)，且Z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)Z是否存在？若存在，求出虛數(shù)Z；若不存在，請說明理由.

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滿足z+是實數(shù)，且z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在，若存在，求出虛數(shù)z；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

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