（本小題滿分13分）把一顆質地均勻，四個面上分別標有復數
，
，
，
（為虛數單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復數記為
，第二次出現(xiàn)底面朝下的復數記為
．
（1）用
表示“
”這一事件，求事件的概率
；
（2）設復數
的實部為
，求的分布列及數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.（1）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（2）求甲答對試題數
的概率分布及數學期望.
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一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球
個、黃色球
個、藍色球
個．現(xiàn)進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍球得
分．若從這個口袋中隨機地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵從口袋中隨機摸出個球，設
表示所摸球的得分之和，求的分布列和數學期望
.
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現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號
表示事件“抽到兩 題的編號分別為
,且
＜
”.
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品(不重復得獎)，小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為
，
，
，且每個問題回答正確與否相互獨立．
(1)求小王過第一關但未過第二關的概率；
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數學期望．
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某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收．根據市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
(1)求頻率分布直方圖中
的值；
(2)若進貨量為
(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．
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某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.
| 一次 購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顧客數(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．
(1)所選3人中女生人數為
，求的分布列及數學期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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（2）
，再求基本事件個數
，
，
，
共4個，即可求得概率
=0．
，
7分
，
，
10分
