函數(shù)f（x）=
x2+1，x＞0
2-x，x≤0
，則不等式f（x）＜4的解集是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的不等式，解不等式即可．
解答： 解：若x＞0，則由f（x）＜4得x2+1＜4，即x2＜3，解得-
3
＜x＜
3
，此時(shí)0＜x＜
3
，
若x≤0，則由f（x）＜4得2-x＜4，即-x＜2，解得x＞-2，此時(shí)-2＜x≤0，
綜上-2＜x＜
3
，
故答案為：（-2，
3
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的不等式，分別進(jìn)行討論求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（6a+2）x+3在[2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)的方程是x2=-16y，則拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，則這個(gè)數(shù)列第2010項(xiàng)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x-2．在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
π
4
），函數(shù)f（x）=（a+b）•（a-b）圖象過(guò)點(diǎn)M(1，
7
2
)且兩條對(duì)稱(chēng)軸的最近距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）在定義域內(nèi)總是增函數(shù)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把“二進(jìn)制”數(shù)1011001（2）化為“五進(jìn)制”數(shù)是
 
．

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