Question

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=2^n-1，則數(shù)列{a_n²}前n項(xiàng)和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：求出數(shù)列{a_n²}的通項(xiàng)公式，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵a_n=2^n-1，
∴a_n²=（2^n-1）²=4^n-1，
則數(shù)列{a_n²}為等比數(shù)列，公比q=4，首項(xiàng)為1，
則數(shù)列{a_n²}前n項(xiàng)和為S=

1•(1-4n)

1-4

=

4n-1

3

，
故答案為：

4n-1

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的求和，利用條件得到數(shù)列{a_n²}為等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．