在如圖所示的程序框圖中，當輸入實數(shù)x的值為4時，輸出的結(jié)果為2；當輸入實數(shù)x的值為-2時，輸出的結(jié)果為4．
（l）求實數(shù)a，b的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若輸出的結(jié)果為8，求輸入的x的值．
考點：選擇結(jié)構(gòu)
專題：算法和程序框圖
分析：（I）根據(jù)輸入實數(shù)x的值為4時，輸出的結(jié)果為2；當輸入實數(shù)x的值為-2時，輸出的結(jié)果為4，代入求出a，b的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）分類討論輸出的結(jié)果為8時，輸入的x值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答： 解：（I）當輸入實數(shù)x的值為4時，輸出的結(jié)果為2；
∴f（x）=loga4=2，解得：a=2；
當輸入實數(shù)x的值為-2時，輸出的結(jié)果為4．
∴f（x）=b-2=4，解得：b=
1
2

f（x）=
log2x，x＞0
(
1
2
)x，x≤0

（2）當x＞0時，f（x）=log2x=8，解得x=256，
當x≤0時，f（x）=(
1
2
)x=8，解得x=-3，
綜上所述，輸入的x的值為256或-3．
點評：本題考查的知識點是選擇結(jié)構(gòu)，分段函數(shù)，其中根據(jù)已知求出函數(shù)f（x）的解析式是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z1是虛數(shù)，z2=z1+
1
z1
是實數(shù)，且-1≤z2≤1，求|z1|的值以及z1實部的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的高為2，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，頂點S在底面上的射影是正方形ABCD的中心O．K是棱SC的中點．試求直線AK與平面SBC所成角的正弦值．（用空間向量解題）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=6，
a
與
b
的夾角為θ，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若（
a
-
b
）⊥
a
，求θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
1
x
-a+1
（1）當a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當a＜0時，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)G，M分別為不等邊三角形ABC的重心和外心，A（-1，0），B（1，0），且
GM
∥
AB

（1）求點C的軌跡P的方程；
（2）是否存在直線L過點（0，1），并與曲線P交于R，T兩點，且滿足
OR
•
OT
=0，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
-1在x=1處取極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[
1
e
，e2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α+
π
4
）=
3
5
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，則數(shù)列{an2}前n項和為
 
．

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