設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值


  1. A.
    恒為負(fù)值
  2. B.
    恒等于零
  3. C.
    恒為正值
  4. D.
    無法確定正負(fù)
A
分析：由已知中f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，我們根據(jù)奇函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，可以判斷出函數(shù)在R上的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)x1+x2＞0，即可判斷出f（x1）+f（x2）的符號．
解答：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，
則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
若x1+x2＞0，則x1＞-x2，
∴f（x1）＜f（-x2）=-f（x2）
∴f（x1）+f（x2）＜0
故選A．
點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調(diào)性的綜合，其中根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，判斷出函數(shù)在R上的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．
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3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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