20．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，則S6的取值范圍是（　　）
A．[-3，33]B．[-15，39]C．[-12，42]D．[-15，42]

分析 利用等差數(shù)列的通項公式將已知條件中的不等式化成首項與公差滿足的不等關系，利用不等式的性質及等差數(shù)列的前n項和公式求出前6項的和的范圍

解答 解：a5=a1+4d，a6=a1+5d，
所以1≤a1+4d≤4，2≤a1+5d≤3，
S6=$\frac{6（{a}_{1}+{a}_{6}）}{2}$=3（a1+a6）=6a1+15d
分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）-9（a1+5d），
故-12≤S6≤42．
故選：C

點評 本題主要考查等差數(shù)列前n項和公式的應用，利用不等式的性質解決問題時，一定要注意不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向．

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