Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，則公比q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)冪的運(yùn)算、根式與指數(shù)式的互化等知識(shí)，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想．我們根據(jù)3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，結(jié)合a_n=S_n-S_n-1，我們易得a₃與a₄的關(guān)系，進(jìn)而求出公式q．
解答：解：∵3S₃=a₄-2，①
3S₂=a₃-2，②
①-②得，
3a₃=a₄-a₃，
即a₄=4a₃，
∴q==4．
故選B
點(diǎn)評(píng)：如果題目中已經(jīng)告知：{a_n}為等比數(shù)列（如本題），我們只要求出數(shù)列的連續(xù)兩項(xiàng)，然后根據(jù)公比的定義代入計(jì)算，即可求解．