Question

下列五個命題：
①函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
②f（x）=|2-x|與f（x）=

x2-4x+4

表示相同函數(shù)；
③冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點；
④一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1；
⑤函數(shù)f（x）定義在R上，若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱；
其中不正確的命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：對于①根據(jù)復合函數(shù)的定義域判斷即可
對于②化簡解析式直接證明即可
對于③舉個反例即可
對于④畫圖即可
對于⑤根據(jù)函數(shù)圖象的平移即可判斷．

解答： 解：對于①結(jié)論是不正確的，函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-2，2]．
對于②結(jié)論是正確的，f（x）=|2-x|=|x-2|，g（x）=

x2-4x+4

=

(x-2)2

=|x-2|，故表示相同函數(shù)．
對于③結(jié)論是吧正確的，冪函數(shù)y=x^-1不過（0，0）點．
對于④結(jié)論是正確的，如下圖：m=0時有2個公共點，0＜m＜3時有4個公共點，m=3時有3個公共點，m＞3時有2個公共點．


對于⑤是不正確的，y=f（x+2）為偶函數(shù)，則f（x+2）關(guān)于y軸對稱，將f（x+2）向右平移2個單位得f（x），則
f（x）關(guān)于x=2對稱．
故答案為：①③⑤

點評：本題以函數(shù)為載體考查了命題的概念，屬于基礎題．