若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P在該拋物線上移動，為使得PA+PF取得最小值，則P點的坐標(biāo)為
 
．
分析：將PF的長度轉(zhuǎn)化為P到準(zhǔn)線x= -
1
2
的距離．
解答：解：由P向準(zhǔn)線x=-
1
2
作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，那么點P在該拋物線上移動時，有PA+PF=PA+PM≥AN，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點共線時取得最小值A(chǔ)N=3-（-
1
2
）=
7
2
，此時P的縱坐標(biāo)為2，繼而求得橫坐標(biāo)為2．
故答案為：（2，2）．
點評：本體著重考查拋物線的定義，即它的幾何本質(zhì)．基于此知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行轉(zhuǎn)化求的．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、(
1
2
，1)
C、(1，
2
)
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若點A的坐標(biāo)為（-3，2），F(xiàn)為拋物線y2=-4x的焦點，點P是拋物線上的動點，當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時，P的坐標(biāo)為
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�

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