已知數(shù)列{a
n}，若a
1，a
2-a
1，a
3-a
2，a
4-a
3，…，a
n-a
n-1是公比為2的等比數(shù)列（a
1是常數(shù)），則{a
n}的前n項(xiàng)和S
n等于
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=a1（2n-1），利用分組求和法即可求得{an}的前n項(xiàng)和Sn．
解答：
解：依題意得：a
1+（a
2-a
1）+（a
3-a
2）+（a
4-a
3）+…+（a
n-a
n-1）=
=a
1（2
n-1），
即a
n=a
1（2
n-1），
∴S
n=a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
n=a
1（2
1+2
2+2
3+…+2
n-n）
=a
1[
-n]
=a
1[2
n+1-（n+2）]．
故答案為：a
1[2
n+1-（n+2）]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，考查分組求和，求得an=a1（2n-1）是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（-1）；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在[-4，4]上最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
△ABC外接圓的圓心為P，滿(mǎn)足
=
（
+
），則cos∠BAC=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x
2015+ax
2013+bx-8，且f（-2）=8，則函數(shù)f（2）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2x，x∈R，則f（x）的值域?yàn)?div id="g5zeu6b" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
閱讀程序框圖，輸出x的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={a+2，（a+1）
2，a
2+3a+3}，且1∈A，則2015
a的值為
．
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