8．已知$\frac{5}{x}$+$\frac{3}{y}$=1（x＞0，y＞0），則xy的最小值是60．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\frac{5}{x}$+$\frac{3}{y}$=1（x＞0，y＞0），
∴xy=xy$（\frac{5}{x}+\frac{3}{y}）$=5y+3x≥2$\sqrt{15xy}$，
化為$\sqrt{xy}（\sqrt{xy}-2\sqrt{15}）$≥0，
解得xy≥60，當(dāng)且僅當(dāng)3x=5y=30，取等號．
∴xy的最小值是60．
故答案為：60．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知ω＞0，在函數(shù)y=2sinωx與y=2cosωx的圖象的交點中，距離最短的兩個交點的距離為2$\sqrt{3}$，則ω=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，EC是圓O的切線，切點為C，BC=1．過圓心O作BC的平行線，分別交EC和AC于D和點P，則OD=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P（-1，0）在動直線ax+by+c=0上的射影為點M，已知點N（3，3），則線段MN的最大值與最小值的和為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|-|2+2x|．
（Ⅰ） 解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ） 若a2+2a＞f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）的定義域為D，對給定的正數(shù)k，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的k級“理想?yún)^(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）=-x2（x∈R）存在1級“理想?yún)^(qū)間”
B．函數(shù)f（x）=ex（x∈R）不存在2級“理想?yún)^(qū)間”
C．函數(shù)f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$（x≥0）存在3級“理想?yún)^(qū)間”
D．函數(shù)f（x）=loga（ax-$\frac{1}{4}$）（a＞0，a≠1）不存在4級“理想?yún)^(qū)間”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線y=$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$與冪函數(shù)f（x）=xm（m≠0）的圖象將于A、B兩點，且|AB|=$\sqrt{10}$，則m的值為（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{an}中a1=0，a4=-7，當(dāng)n≥2時，（1-an）2=（1-an+1）（1-an-1），則數(shù)列{an}的前n項和為n+1-2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，3，…）的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，求使得|Tn-1|$＜\frac{1}{1000}$成立的n的最小值．

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同步練習(xí)冊答案