已知E、F分別為正四面體ABCD棱AD、BC的中點，則異面直線AC與EF所成的角為  （　　）
分析：取CD的中點G，利用三角形中位線的性質可得∠GEF或其補角即為異面直線AC與EF所成的角．再利用勾股定理可得△EFG為等腰直角三角形，得到∠GEF=45°，從而求得異面直線AC與EF所成的角．
解答：解：取CD的中點G，∵E、F分別為正四面體ABCD棱AD、BC的中點，故EG是△ACD的中位線，故AC=2EG，AC∥EG．
同理，F(xiàn)G是△BCD的中位線，BD=2 FG，BD∥FG，故∠GEF或其補角即為異面直線AC與EF所成的角．
設正四面體ABCD的邊長為1，則 FG=EG=
1
2
，EF=
FD2-DE2
=
3
4
-
1
4
=
2
2
．
∴FG2+EG2=EF2，
∴△EFG為等腰直角三角形，
∴∠GEF=45°．
故異面直線AC與EF所成的角為45°，
故選B．
點評：本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關鍵，屬于中檔題．
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E、F分別為D1D、B1B上的點，且DE=B1F=1．
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