7．已知△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，則b=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．3$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

分析 由正弦定理列出關(guān)系式，把sinA，sinB以及a的值，求出b的值．

解答 解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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17．已知tan2θ=3，則$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=4．

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18．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，求集合B．

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15．集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|0＜x＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜2}

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2．某人由于工作失誤，不慎將4件不同次品混入到裝有6件不同正品的盒子里，現(xiàn)要對(duì)這些產(chǎn)品一一進(jìn)行測(cè)試，直至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法種數(shù)是576．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)，求函數(shù)g（a）=2-a|a+3|的最值．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=asin2x+bsinx+c，對(duì)x∈[0，2π]都有|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：對(duì)一切x∈[0，2π]，都有|2asinx+b|≤4．

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17．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長(zhǎng)．

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