2013年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，每日的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

已知每日的利潤(rùn)，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值．

（1）（2）當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值萬(wàn)元．

解析試題分析：（Ⅰ）由題意可得：，               2分
∵時(shí)，      ∴                  4分
解得                                                  6分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以
 
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得等號(hào)．                   10分
當(dāng)時(shí)，．
所以當(dāng)時(shí)，取得最大值．                               11分
答：當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值萬(wàn)元．         12分
考點(diǎn)：函數(shù)的模型運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的思想來(lái)得到函數(shù)的最值，屬于中檔題。分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的考查。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為米，外周長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)10.5米，則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，，是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái).建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得線段的方程是，曲線段的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，記.（題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度）

（1）求的取值范圍；
（2）試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解方程：；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米．
(1)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）是否存在，使同時(shí)滿足以下條件
①對(duì)任意，且；
②對(duì)任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）若對(duì)任意且，，試證明存在，
使成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；②當(dāng)時(shí)，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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