已知f（x）=loga（x-1），f（x）的定義域是 ________，若a∈（0，1）時，f（x）在 ________上為 ________；當 x∈________時，f（x）＜0．

（1，+∞）    （1，+∞）    減函數(shù)    （2，+∞）
分析：由指數(shù)函數(shù)的性質知x-1＞0，若a∈（0，1）時，f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，由x-1＞1，得x＞2，故當 x∈（2，+∞）時，f（x）＜0．
解答：x-1＞0，解得x＞1，即（1，+∞）；
若a∈（0，1）時，f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)；
由x-1＞1，得x＞2，∴當 x∈（2，+∞）時，f（x）＜0．
故答案為：（1，+∞），（1，+∞），減函數(shù)，（2，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質和應用，解題時認真審題，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，且當x＞0時有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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