已知一條光線從點(diǎn)A（-1，3）出發(fā)，照在x軸上又反射回去，反射光線經(jīng)過B（2，7），求在x軸上光照點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)在x軸上光照點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），則由反射定律可得點(diǎn)B關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)C（2a-2，7）在入射光線上，由兩點(diǎn)式求得入射光線AC的方程，再把點(diǎn)（a，0）代入AC的方程可得a的值，可得在x軸上光照點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)在x軸上光照點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），
則由反射定律可得點(diǎn)B關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)C（2a-2，7）在入射光線上，
故入射光線AC的方程為
y-3
7-3
=
x+1
2a-2+1
，把點(diǎn)（a，0）代入AC的方程可得a=-0.1，
故在x軸上光照點(diǎn)的坐標(biāo)為（-0.1，0）．
點(diǎn)評：本題主要考查反射定律，求一個點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
3x-4
x-2
；
（2）f（x）=
x4+4
x2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在EF上，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCD．
（Ⅰ）當(dāng)EG=2時，求證：CG⊥平面BDG．
（Ⅱ）在線段EF上任意取一點(diǎn)，當(dāng)該點(diǎn)落在線段EG上的概率為
1
3
時，求二D-BG-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上、下頂點(diǎn)分別為B1，B2．橢圓上異于于B1，B2兩點(diǎn)的任一點(diǎn)P滿足直線PB1，PB2的斜率之積等于-
1
4
，且橢圓的焦距為2
3
，直線y=kx+2與橢圓交于不同兩點(diǎn)S，T．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求證：直線B1S與直線B2T的交點(diǎn)在一條定直線上，并求出這條定直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞x，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓x2+y2=3n2至少覆蓋函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
n
的兩個最大值點(diǎn)和兩個最小值點(diǎn)，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到它的準(zhǔn)線的距離為2，且M到拋物線頂點(diǎn)的距離等于M到它的焦點(diǎn)的距離，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）滿足a1a2…an=a1+a2+…+an，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}是“復(fù)活集”；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“復(fù)活集”，則a1a2＞4；
③若a1，a2∈N*則{a1，a2}不可能是“復(fù)活集”；
④若ai∈N*，則“復(fù)合集”A有且只有一個，且n=3．
其中正確的結(jié)論是
 
．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）

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