判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
3x-4
x-2
；
（2）f（x）=
x4+4
x2-4
．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再看f（-x）和f（x）的關(guān)系，再根據(jù)奇、偶函數(shù)的定義，做出判斷．
解答： 解：（1）∵f（x）=
3x-4
x-2
，∴函數(shù)的定義域為{x|x≠2}，不關(guān)于原點對稱，
故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
（2）∵f（x）=
x4+4
x2-4
，∴x2≠4，解得 x≠±2，故函數(shù)的定義域為{x|x≠±2}，
關(guān)于原點對稱．
再根據(jù)f（-x）=
(-x)4+4
(-x)2-4
=
x4+4
x2-4
=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞1”是“x2-x＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=logcx為減函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x+
1
x
＞
1
c
 （x∈[
1
2
，2]）恒成立，若p且q為假命題，p或q為真命題，則實數(shù)c的取值范圍為（　　）
A、（0，
1
2
]
B、（1，+∞）
C、（0，
1
2
]∪（1，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=
3
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）若PA=1，求證：AF⊥PC；
（Ⅱ）若二面角P-BC-A的大小為60°，則CE為何值時，三棱錐F-ACE的體積為
1
6
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的平分線，已知AD=5，AC=4，求sin∠BAC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=ax3+ax2+x既有極大值又有極小值；命題q：拋物線x2=2ay（a≠0）的準線與圓C：（x-2）2+（y+2）2=1相交．
（1）若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，當m為何值時，
（1）z是純虛數(shù)；   
（2）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），求：
（1）當
a
∥
b
時，求x的值；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|，x∈[0，
π
2
]，最小值是-
3
2
，求實數(shù)λ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條光線從點A（-1，3）出發(fā)，照在x軸上又反射回去，反射光線經(jīng)過B（2，7），求在x軸上光照點的坐標．

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