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圓柱的軸截面（經過圓柱的軸所作的截面）是邊長為5cm的正方形ABCD，則圓柱側面上從A到C的最短距離為（　　）
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm
考點：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題：空間位置關系與距離
分析：把圓柱沿著一條母線剪開后展開，然后利用直角三角形中的勾股定理求解從A到C的最短距離．
解答： 解：如圖，

∵圓柱的軸截面是邊長為5cm的正方形，展開后為矩形ABA′B′，
BC為圓柱底面圓的周長的一半，等于
5π
2
，
AB=5，
∴圓柱側面上從A到C的最短距離為
AB2+BC2
=
25+
25π2
4
=
5
2
4+π2
．
故選：B
點評：本題考查了旋轉體中的最短距離問題，關鍵在于對旋轉體的剪展，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一個動點，直線AB，AC分別過焦點F1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點，若當AC⊥x軸時，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐的高比底面邊長小4，且其外接球的表面積為196π，則該正三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為1，2．若向圖中最大的圓內投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
5
8
，則兩直線所夾銳角的弧度數為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3-3x2+5的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：sin50°+cos40°（1+
3
tan10°）÷cos220°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，且一個焦點恰好是拋物線y2=8x的焦點，則該橢圓的離心率為
 
①，標準方程為
 
②

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