3．已知（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n（n∈N*）的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項是（　　）
A．28B．70C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{35}{8}$

分析 先求得n=8，在二項式展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．

解答 解：根據(jù)（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n（n∈N*）的展開式的通項公式可得Tr+1=${C}_{n}^{r}$•2-r•${x}^{n-\frac{4r}{3}}$，
再根據(jù)它的前三項系數(shù)成等差數(shù)列，可得2${C}_{n}^{1}$•2-1=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{2}$•2-2，∴n=1 （舍去），或n=8．
∴令8-$\frac{4r}{3}$=0，求得r=6，故展開式中的常數(shù)項是${C}_{8}^{6}$•2-6=$\frac{7}{16}$，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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14．函數(shù)f（x）=lnx-$\sqrt{x}$+1的圖象大致為（　�。�
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A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]．求g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域．

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