10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（4））=$\frac{1}{4}$．

分析 先求出f（4）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，從而f（f（4））=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（4）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，
f（f（4））=f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．給出如下三對事件：
①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；
②甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”；
③從裝有2個紅球和2和黑球的口袋內(nèi)任取2個球，“沒有黑球”與“恰有一個紅球”．
其中屬于互斥事件的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{3^x}+a}}{{{3^x}+1}}$為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A．13B．14C．15D．17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2B．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值為2
C．函數(shù)y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最大值為-2D．函數(shù)y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最小值為-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．點P從點A（1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動$\frac{2π}{3}$弧長到達點Q，則點Q的坐標是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的S值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設m∈R，函數(shù)f（x）=ex-m（x+1）$+\frac{1}{4}$m2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知實數(shù)x1，x2滿足x1+x2=1，對任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有一個極小值點為x0，求證f（x0）＞-3，（參考數(shù)據(jù)ln6≈1.79）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+b在點M（1，3）處的切線與直線x-6y-3=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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