在△ABC中，∠B＝，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，且＝x ＋y (x，y∈R)，則x＋y的取值范圍為________．

 

[1,2]

【解析】如圖建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)圓O的半徑為1，∵∠B＝，

∴A ，C .設(shè)P(cos θ，sin θ)，則θ∈，∵sin θ＝－，∴x＋y＝－2sin θ∈[1,2]．

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

 

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已知函數(shù)f(x)＝，對(duì)于數(shù)列{an}有an＝f(an－1)(n∈N*，且n≥2)，如果a1＝1，那么a2＝________.an＝________.

 

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已知x0，x0＋是函數(shù)f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)．

(1)求f的值；

(2)若對(duì)?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B＝AB，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有·≥·.則( )

A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

 

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已知平面向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，則的值為( )

A． B．－ C． D．－

 

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已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.

(1)當(dāng)∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，若f(x)＝8，求函數(shù)f的值；

(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并判斷奇偶性．

 

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有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效去污的作用．

(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液，兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；

(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

 

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