10．已知在等差數(shù)列{an}中，且a2，a8是方程x2-12x+m=0的兩根，且前15項的和S15=m，則數(shù)列{an}的公差是（　�。�
A．3B．-3C．2或3D．-2或-3

分析 利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a2+a8=12，a2a8=m，結(jié)合S15=m，得到a2a8=15a8，再分a8=0和a8≠0求得a12，代入等差數(shù)列的通項公式求得公差．

解答 解：由題意，a2+a8=12，a2a8=m，
又S15=m，∴$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}=15{a}_{8}=m$，即a2a8=15a8，
若a8=0，得a2=12，∴d=$\frac{0-12}{8-2}=-2$；
若a8≠0，得a2=15，∴a8=12-a2=12-15=-3，
則d=$\frac{-3-15}{8-2}=-3$．
綜上，數(shù)列{an}的公差是-2或-3．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有1名女生的概率為$\frac{4}{5}$，那么所選3人中都是男生的概率為$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：
（1）b5=105；
（2）b2n-1=$\frac{5n（5n-1）}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)字，從2，4，6，8中任取兩個數(shù)字，一共可以組成沒有重復數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．2880B．7200C．1440D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．那么函數(shù)f（x）的最小正周期為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b∈N+）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}$-y2=1B．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1D．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=loga（a2-ax-2）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+1\end{array}\right.$，（t為參數(shù)，t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+1\\ y=sinθ\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），則圓心C到直線l的距離為（　�。�
A．0B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．為了解2400名學生的學習情況，計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學生中抽取容量為100的樣本，則分段間隔為24．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案