17．若3a=5，3b=6，3x=$\frac{125}{36}$，試用a，b表示x．

分析 由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化可得a=log35，b=log36，x=log3$\frac{125}{36}$；再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵3a=5，3b=6，
∴a=log35，b=log36，
∵3x=$\frac{125}{36}$，
∴x=log3$\frac{125}{36}$
=log3125-log336=3log35-2log36=3a-2b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)A，B且斜率分別為-$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的兩直線(xiàn)交于點(diǎn)P，且直線(xiàn)OA與直線(xiàn)OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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8．在直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，3），$\overrightarrow{AB}$=（6．-2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）．

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5．已知x、y滿(mǎn)足|x-1|+|y|≤a（a＞0），若x=2x+y的最大值為3，則z的最小值為-1．

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12．求函數(shù)f（x）=2sin3x+3|sin4x|的最小正周期．

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2．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，E為CD中點(diǎn)，AB=2CD=4，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=4，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=3．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若BF⊥BA，則cos2∠BFO=2-$\sqrt{5}$．

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6．用適當(dāng)?shù)募戏?hào)填空．
（1）（1，2）∈{（x，y）|y=x+1}；
（2）2$+\sqrt{5}$∉{x|x≤2$+\sqrt{3}$}；
（3）{-1，1}?{x|x3-x=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且S⊆P，求由實(shí)數(shù)a的所有可取值組成的集合；
（2）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B⊆A，求由實(shí)數(shù)m的所有可取值組成的集合．

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