5．已知x、y滿足|x-1|+|y|≤a（a＞0），若x=2x+y的最大值為3，則z的最小值為-1．

分析 作平面區(qū)域，化簡目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，從而可得2（1+a）=3，從而解出a，再求最小值．

解答 解：作平面區(qū)域如下，
，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可化為y=-2x+z，
∵目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為3，
結(jié)合圖象可知，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在（1+a，0）處有最大值，
故2（1+a）=3，
故a=$\frac{1}{2}$；
在點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，0）處有最小值為2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的基本解法應(yīng)用，注意化為截距式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=log2（4x+1）-kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（x）＞log25-1，求x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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16．已知A（-5，0），B（5，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是$\frac{4}{9}$，試求點(diǎn)M的軌跡方程，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\frac{1}{3}$（a+3x）=4（a-x），則x=$\frac{11a}{15}$．．

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20．已知甲班有48人，現(xiàn)學(xué)校用分層抽樣的方法從甲、乙兩班名抽取了部分同學(xué)某項(xiàng)測試的成績，并作出了莖葉圖及頻率分布直方圖（按區(qū)間[0，5），[5，10），[25，30]分段），但莖葉圖中甲班的成績被墨水沾污（如圖1），但甲班樣本成績的頻率分布直方圖完好如圖2，且甲班樣本成績的中位數(shù)為14，平均數(shù)與乙班樣本成績k的平均數(shù)恰好相等．則甲班樣本方差及乙班人數(shù)分別是（　　）
A．41.75，36B．42，36C．2.3，6D．45.75，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（-3，5）B（0，3），試在直線y=x+1上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若3a=5，3b=6，3x=$\frac{125}{36}$，試用a，b表示x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題
①$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b；②$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a∥b}\end{array}\right\}$⇒b⊥α；
③$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b；④$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{a⊥b}\\{b?α}\\{c?α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α；
⑤$\left.\begin{array}{l}{a∥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b⊥α；⑥$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b⊥a}\end{array}\right\}$⇒b∥α．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF2|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|PF1|，則∠PF1F2的最大值為$\frac{π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案