已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
（1）A∩B；    
（2）A∪B； 
（3）（∁UA）∩（∁UB）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可；
（2）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（3）由全集U=R，求出A的補(bǔ)集與B的補(bǔ)集，找出兩補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：（1）由B中不等式解得：-1＜x＜2，即B={x|-1＜x＜2}，
∵A={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＞-1}；
（3）∵全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，
∴∁UA={x|x≤1}，∁UB={x|x≤-1或x≥2}，
則（∁UA）∩（∁UB）={x|x≤-1}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，若正數(shù)x1，x2，…x2012滿足x1•x2•…•x2012=81，則g（x12）+g（x22）+…+g（x20112）+g（x20122）的值等于（　�。�
A、4B、8C、16D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+
1
2
x，x＜0
ln(x+1)，x≥0
，若函數(shù)y=f（x）-kx有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A、（0，1）
B、（
1
2
，2）
C、（-1，1）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[1，2）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（含3千米），收起步價(jià)8元；3千米以上至10千米以內(nèi)（含10千米），超出3千米的部分按1.4元/千米收�。�10千米以上，超出10千米的部分按1.8元/千米收取．
（Ⅰ）計(jì)算某乘客搭乘出租車行駛8千米時(shí)應(yīng)付的車費(fèi)；
（Ⅱ）試寫出車費(fèi)與里程之間的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）武剛周末外出，行程為12千米，他設(shè)計(jì)了兩種方案：
方案1 分兩段乘車，先乘一輛車行6千米，下車換乘另一輛車再行6千米到目的地；
方案2 只乘一輛車到目的地．
試問：以上哪種方案武剛更省錢，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)x，y滿足
1
x
+
9
y
=1．
（1）求xy的最小值．
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=k•2x+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的條件；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=lg
a
x2+2
屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+
8
3
，求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（
x
-
2
x2
）n，（n∈N*）的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1，
（1）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)以及二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案