函數(shù)y=log
1
2
（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[1，2）
D、（0，1]
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=2x-x2 ＞0，求得函數(shù)的定義域，由y═log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=2x-x2 在定義域上的減區(qū)間．
解答： 解：令t=2x-x2 ＞0，求得0＜x＜2，故函數(shù)的定義域為（0，2），且y═log
1
2
t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=2x-x2 在定義域（0，2）上的減區(qū)間為[1，2），
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα=-
1
6
，α∈（0，π），則α的值可表示為（　�。�
A、arccos
1
6
B、-arccos
1
6
C、π-arccos
1
6
D、π+arccos
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在正實數(shù)a，使得f（x-a）為奇函數(shù)，f（x+a）為偶函數(shù)，我們稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=（x-1）5+5
②f（x）=cos2（x-
π
4
）
③f（x）=sinx+cosx
④f（x）=ln|x+1|
其中“和諧函數(shù)”的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點（0，-2），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　　）
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
①△ABC中，B=60°是△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；
②若“am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
③xy≠6是x≠2或y≠3充分不必要條件；
④lgx＞lgy是
x
＞
y
的充要條件．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
（1）A∩B；    
（2）A∪B； 
（3）（∁UA）∩（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；并判定函數(shù)f（x）單調(diào)性（不必證明）．
（2）若對于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2
x
+
3x2
）n的展開式中，第5項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比是7：2．
（Ⅰ）求展開式中含x 
11
2
項的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案