已知
π
4
＜α＜
π
2
，試比較α，tanα，sinα，cosα的大�。�
考點：三角函數(shù)線
專題：計算題,作圖題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意作圖，則α=
AB
，tanα=AT，sinα=BD，cosα=BC；從而比較大�。�
解答： 解：如圖作單位圓，
α=
AB
，tanα=AT，sinα=BD，cosα=BC；
易知BC＜BD＜
AB
；
再由扇形OAB的面積小于△OAT的面積知，
AB
＜AT；
故BC＜BD＜
AB
＜AT；
故cosα＜sinα＜α＜tanα．
點評：本題考查了三角函數(shù)線的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x+y+1）（x2+y2-
4
）=0，表示的圖形為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系n∈N+，n≥2）中，設A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標平面折成大小為
2π
3
的二面角后，則線段AB的長度是（　�。�
A、
2
B、2
11
C、3
2
D、[
2
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點，左焦點為(-
15
，0)，且經(jīng)過點M（4，1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線l（不過點M）交橢圓E于不同的兩點A，B，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長是2的正方體的外接球的表面積為（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、6π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，0），B（3，1）．
①動點M在曲線y2=8x上移動時，求|MA|+|MB|的最小值；
②動點M在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上移動時，求2|MA|+|MB|的最小值；
③動點M在曲線
x2
3
-y2=1上移動時，求|
3
2
MA|+|MB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若f（1）=-2且關于x的不等式f（x2-x+k）＜4恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的標準方程為
x2
2m
-
y2
m
=1（m＜0），則雙曲線的離心率（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
3
或
6
2
D、
3
或
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
2
an（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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