在平面直角坐標(biāo)系n∈N+，n≥2）中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為
2π
3
的二面角后，則線段AB的長(zhǎng)度是（　　）
A、
2
B、2
11
C、3
2
D、[
2
2
，
3
2
]
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則
AB
=
AC
+
CD
+
DB
，由此能求出線段AB的長(zhǎng)度．
解答： 解：作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，
則
AB
=
AC
+
CD
+
DB
，
∵A（-2，3），B（3，-2），∴C（-2，0），D（3，0），
∴|
AC
|=3，|
CD
|=5，|
DB
|=2，
AC
•
CD
=0，
CD
•
DB
=0，
DB
•
AC
=2×3×cos（π-
2π
3
）=3，
∴
AB
2=（
AC
+
CD
+
DB
）2
=9+25+4+2×3=44，
∴|
AB
|=
44
=2
11
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），向量
b
=（m+2，m）
（1）若向量
a
、
b
方向相同，求m的值；
（2）若m=-2，求
a
+
b
與2
a
-
b
夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且均相等，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線AC與PE所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為R，已知A={x|0≤x＜6}，B={x|f（x）=
7-x
+lg（x-3）}
求（1）A∪B
（2）∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的幾何體是長(zhǎng)方體A BCD-A1B1C1D1的一部分，其中A B=AD=3，DD1=BB1=2cm則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、11πcm2
B、22πcm2
C、
11
22
3
cm2
D、11
22
πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形ABC中，CA=CB=
2
，M為AB的中點(diǎn)，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
π
2
，試比較α，tanα，sinα，cosα的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用秦九韶算法計(jì)算f（x）=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6在x=5時(shí)的值為（　　）
A、4881B、220
C、975D、4818

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同步練習(xí)冊(cè)答案