Question

16．如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當(dāng)甲前進距離為x₁時，乙從距A地x₂處的C點由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時到達B地，則AB兩地距離為（　�。�

• A． x₁+x₂
• B． $\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{4{x}_{1}}$
• C． $\frac{{x}_{1}^{2}}{4（{x}_{1}+{x}_{2}）}$
• D． $\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{（{x}_{1}-{x}_{2}）{x}_{1}}$

Answer 1

分析 設(shè)AB兩地距離為S，則乙從C到B時間為t，對乙：S-S₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，當(dāng)甲通過S₁所用時間為t₁，則：S₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，設(shè)甲從A到B的總時間為t₂，則S=$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，由此結(jié)合題意能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)AB兩地距離為S，則乙從C到B時間為t，
對乙：S-S₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
當(dāng)甲通過S₁所用時間為t₁，則：S₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
設(shè)甲從A到B的總時間為t₂，則S=$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
根據(jù)題意可以得到：
t₂-t₁=t，整理可以到的：S=$\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{4{S}_{1}}$，
故選項B正確，選項ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查勻變速直線規(guī)律的應(yīng)用，注意利用時間相等列出方程式即可求解，是中檔題．