若x，y∈R+，且x2+3y2=1，則x+3y的最大值為 ．

 

2

【解析】

試題分析：首先分析題目已知x，y∈R+，且x2+3y2=1，求x+3y的最大值，可以先構(gòu)造等式，然后應(yīng)用柯西不等式求解即可得到答案．

【解析】
由題目已知x2+3y2=1，和柯西不等式的二維形式，

可得到：，

當(dāng)時(shí)取得最大值2．

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•泰安二模）某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開(kāi)發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1%

B.若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1

C.有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

D.有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）（2008•崇文區(qū)一模）已知拋物線C：y=ax2，點(diǎn)P（1，﹣1）在拋物線C上，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0．

（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）（2012•安徽模擬）下列四個(gè)命題中不正確的是（ ）

A.若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A（﹣4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設(shè)m，n∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：m*n=（m+n）2﹣（m﹣n）2，若x≥0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x﹣1）2+y2=25，動(dòng)圓M與圓A外切、與圓B內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A（7，0），B（﹣7，0），C（2，﹣12），橢圓過(guò)A，B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

（2012•湘潭模擬）若，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（， ，求函數(shù)的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足則∣2-∣=（ ）

A．0 B． C．4 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•西寧模擬）若集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B為（ ）

A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x＜2} C.{x|x＞2} D.{x|x＞1}

 

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