Question

2．對滿足A⊆B的非空集合A、B，有下列四個命題：
①“若任取x∈A，則x∈B”是必然事件；
②“若x∉A，則x∈B”是不可能事件；
③“若任取x∈B，則x∈A”是隨機(jī)事件；
④“若x∉B，則x∉A”是必然事件．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先根據(jù)非空集合A，B滿足A⊆B，包含兩種情況：A?B或A=B，結(jié)合子集的概念和事件的概念，從而對四個選項時行判斷．

解答 解：非空集合A，B滿足A⊆B，包含兩種情況：A?B或A=B．四個命題：
①：對任意的x∈A，由于集合A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；故若x∈A，則x∈B是必然事件正確；
②：當(dāng)A=B時，不存在x∉A時，x∈B．當(dāng)A?B時，存在x∉A時，x∈B．故若x∉A，則x∈B是隨機(jī)事件．故錯；
③：若x∈B，則x∈A，可能正確也可能不正確，是隨機(jī)事件，故正確：
④：對任意x∉B，都有x∉A 是“對任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命題，根據(jù)互為逆否命題同真同假，故正確；
故正確的命題個數(shù)為：3個，
故選：B

點評 本小題主要考查全稱命題、特稱命題等基礎(chǔ)知識，考查推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題