科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】命題p:x∈R,ax2+ax﹣1<0,命題q: +1<0.
(1)若“p或q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若“非q”是“α∈[m,m+1]”的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)y= 的圖象上存在兩點P,Q,使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形(其中O為坐標原點),且斜邊的中點恰好在y軸上,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)當a=﹣1時,求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)求實數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調函數(shù).
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【題目】已知圓F1:(x+1)2+y2=1,圓F2:(x﹣1)2+y2=25,若動圓C與圓F1外切,且與圓F2內切,求動圓圓心C的軌跡方程.
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【題目】【2017廣東佛山二模】已知橢圓:()的焦距為4,左、右焦點分別為、,且與拋物線:的交點所在的直線經過.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)分別過、作平行直線、,若直線與交于,兩點,與拋物線無公共點,直線與交于,兩點,其中點,在軸上方,求四邊形的面積的取值范圍.
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【題目】數(shù)列{an}的前n項和是Sn , a1=5,且an=Sn﹣1(n=2,3,4,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求證: < .
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【題目】【2017廣東佛山二!設函數(shù),其中,是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若是上的增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)若,證明:.
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