【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，若動圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，求動圓圓心C的軌跡方程．

【答案】解：∵圓F1的方程為：（x+1）2+y2=1，
∴圓F1的圓心為（﹣1，0），半徑r1=1；同理圓R2的圓心為（1，0），半徑r2=5．
設(shè)動圓的半徑為R，則|F1C|=r1+R，|F2C|=r2﹣R，
兩式相加得：|F1C|+|F2C|=r1+r2=1+5=6（定值），
∴圓心C在以F1、F2為焦點的橢圓上運動，
由2a=6，c=2，得a=3，b=2 ，
∴橢圓方程為 =1．
即動圓圓心C的軌跡方程為： =1
【解析】根據(jù)兩圓的方程，算出它們的圓心與半徑，設(shè)動圓的半徑為R，根據(jù)兩圓相切的性質(zhì)證出：|F1C|+|F2C|=r1+r2=1+5=6（定值），從而得到圓心C在以F1、F2為焦點的橢圓上運動，結(jié)合題意算出a、b之值，可得動圓圓心的軌跡方程．

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（1）當a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（﹣1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）采購員計劃分兩次購買一種原料，第一次購買時價格為a元/個，第二次購買時價格為b元/個（其中a≠b）．該采購員有兩種方案：方案甲：每次購買m個；方案乙：每次購買n元．請確定按照哪種方案購買原料平均價格較�。�
（2）“雙十一”活動后，網(wǎng)店計劃對原價為100元的商品兩次提價，現(xiàn)有兩種方案：方案丙：第一次提價p，第二次提價q；方案�。旱谝淮翁醿r ，第二次提價 ，（其中p≠q）請確定哪種方案提價后價格較高．

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【題目】已知函數(shù) ， ，若f（x）≤g（x）在區(qū)間[0，1]上恒成立，則（ ）
A.實數(shù)t有最小值1
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C.實數(shù)t有最小值
D.實數(shù)t有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數(shù) （﹣2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求通項公式；
（2）若Sn=242，求項數(shù)n．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2 ， a∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時，f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a＞0，若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）為曲線y=f（x）上的兩個不同點，滿足0＜x1＜x2 ， 且x3∈
（x1 ， x2），使得曲線y=f（x）在x=x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜ ．

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