Question

某校3名教師和5名學(xué)生共8人去北京參加學(xué)習(xí)方法研討會，需乘坐兩輛車，每車坐4人，則恰有兩名教師在同一車上的概率

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先計算8人乘坐兩輛車，每車坐4人的情況數(shù)目，具體為：在8個人中取出4人，坐第一輛車，剩下的坐第二輛車，由組合數(shù)公式計算可得其情況數(shù)目；再計算恰有兩名教師在同一車上的情況數(shù)目，具體為：先在3名教師中任取兩人，5名學(xué)生中取兩人構(gòu)成第一組，乘坐第一輛車，剩下的構(gòu)成第二組，乘坐第二輛車，由組合數(shù)公式可得其情況數(shù)目；由等可能事件的概率計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，要滿足8人乘坐兩輛車，每車坐4人，
可在8個人中取出4人，坐第一輛車，剩下的坐第二輛車，則有C₈⁴=70種情況；
要滿足恰有兩名教師在同一車上，可先在3名教師中任取兩人，5名學(xué)生中取兩人構(gòu)成第一組，乘坐第一輛車，剩下的構(gòu)成第二組，乘坐第二輛車，則有C₃²×C₅²種分組方法，
再對應(yīng)到兩輛車，共有2C₃²×C₅²=60種乘坐方法；
則恰有兩名教師在同一車上的概率為=；
故選C．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，難點在于靈活運用組合數(shù)公式．