計算下列定積分的值：

（1）；（2）.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，找到函數(shù)，使得，所以（這是定區(qū)間的積分問題，通常只須取進(jìn)行計算即可），然后利用微分定理可得，從中進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）在計算一些函數(shù)的定積分時，通常先要將積分函數(shù)化簡為，然后利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，找到，使得，從而，從中進(jìn)行運(yùn)算即可.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720281410989855/SYS201411172028472361680970_DA/SYS201411172028472361680970_DA.013.png">

所以

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720281410989855/SYS201411172028472361680970_DA/SYS201411172028472361680970_DA.015.png">且

所以

.

考點(diǎn)：定積分的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．

（1）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立．用表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是( )

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)危至多有一個大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是( )

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)危至多有一個大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）

A．1個 B．個 C．個 D．個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有（ ）

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列關(guān)系：

①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；

②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；

④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，

其中有相關(guān)關(guān)系的是( )

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖像在點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為，則m的值為( )

（A） （B） （C）－ （D）－

 

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