12．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＞0”

分析 A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
B．根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．

解答 解：A．由x2-5x-6=0得x=6或x=-1，則“x=6”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，故A錯(cuò)誤，
B．若x=y，則sinx=siny，即原命題為真命題．，則逆否命題也為真命題，故B正確，
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，故C錯(cuò)誤，
D．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤，
故正確是B，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件的判斷，四種命題之間的關(guān)系，以及含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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2．在下列各題中，p是q的什么條件？
（1）p：x2=3x+4；，q：x=$\sqrt{3x+4}$；
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3．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若a2+3，a3+3，a4+5這三項(xiàng)成等比數(shù)列，且滿足a1+a5=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）另bn=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$（n∈N*），是否存在非零常數(shù)c，使數(shù)列{bn}也為等差數(shù)列？若存在，求出c的值，若不存在，請說明理由．

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20．如圖所示，向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．（用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示）

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7．已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC為球O的直徑，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐S-ABC的體積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則球O的表面積是16π．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3（a＞0），函數(shù)g（x）=f（x）+ex（x-1），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若a=e，
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：x＞0時(shí)，不等式g′（x）≥1+lnx恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），且函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是[1，2]，a＞0，a≠1，m∈R
（1）當(dāng)m=4時(shí)，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）≥2g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤4}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，在（x-2）2+（y+1）2的最小值為（　�。�
A．5B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{1}{12}$D．17

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5．已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（　�。�
A．$\frac{{17\sqrt{2}}}{8}$B．3C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{3\sqrt{13}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案