2．在下列各題中，p是q的什么條件？
（1）p：x2=3x+4；，q：x=$\sqrt{3x+4}$；
（2）p：x-3=0，q：（x-3）（x-4）=0．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：（1）p：由x2=3x+4得x2-3x-4=0，解得x=-1或x=-4，當x=-4時，x=$\sqrt{3x+4}$不成立，即必要性不成立，
反之x=$\sqrt{3x+4}$，平方得x2=3x+4成立，即p是q必要不充分條件；
（2）p：x-3=0得x=3，q：由（x-3）（x-4）=0得x=3或x=4．則p是q充分不必要條件．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若a3=-6，S1=S5，則公差d=12；Sn的最小值為-54．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P1（1，1），P2（5，4）到直線l的距離等于$\frac{5}{2}$，則這樣的直線l共有（　�。l．
A．2B．3C．4D．無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在正項等比數(shù)列{an}中3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$等于（　�。�
A．3或-1B．9或1C．1D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a=9，b=1，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．9B．11C．13D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．13C．6D．$\frac{12}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知α為第三象限角，f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意的x≥0都有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．1B．-2C．2D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＞0”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案