10．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，動直線x=t，t∈[0，π]與f（x），g（x）圖象分別交于點(diǎn)P，Q，則|PQ|的取值范圍是[0，$\sqrt{2}$]．

分析 先根據(jù)題意得到|PQ|=|f（t）-g（t）|，然后將函數(shù)f（x）、g（x）的解析式代入根據(jù)輔角公式進(jìn)行化簡，從而可確定|PQ|的取值范圍．

解答 解：由題意知P（t，f（t）），Q（t，g（t）），
則|PQ|=|f（t）-g（t）|=|sint+cost-2sint|=|sint-cost|=$\sqrt{2}$|sin（t-$\frac{π}{4}$）|
∴0≤|PQ|≤$\sqrt{2}$
故答案為：[0，$\sqrt{2}$]

點(diǎn)評 本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的計算，以及正余弦函數(shù)的圖象和輔角公式．考查學(xué)生的運(yùn)算和轉(zhuǎn)化能力．

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19．已知數(shù)列{an}是等比例數(shù)，a1=1，并且a2，a2+1，a3成等差數(shù)列，則a4=（　�。�
A．-1B．-1或4C．-1或8D．8

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