【題目】在空間中,下列命題正確的是( )
A.經(jīng)過三個點有且只有一個平面
B.經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面
C.經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個
D.經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個
【答案】C
【解析】解:對于A,經(jīng)過不在一條直線上的三個點有且只有一個平面,故A錯誤; 對于B,經(jīng)過直線外一個點和這條直線有且只有一個平面,故B錯誤;
對于C,根據(jù)平面公理2知,經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個,命題正確;
對于D,當點在直線上時,經(jīng)過該點且與這條直線平行的平面不存在,
當點不在直線上時,經(jīng)過該點且與這條直線平行的平面有無數(shù)個,故D錯誤.
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將參加體檢的36名學生,編號為1,2,3,…,36,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為9的樣本,已知樣本中含有編號為33的學生,則下面四名學生編號中被抽到的是( )
A.13B.14C.23D.24
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽,要求每個城市有一人游覽,每人只游覽一個城市,且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽,則不同的選擇方案共有( )
A.300種
B.240種
C.144種
D.96種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下不是立體幾何公理的是( )
A.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)
B.如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且僅有一條經(jīng)過該點的公共直線
C.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且僅有一個平面
D.經(jīng)過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“對任意x1 , x2∈(﹣∞,0),當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2)”的函數(shù)是( )
A.f(x)=﹣x+1
B.f(x)=x2﹣1
C.f(x)=2x
D.f(x)=ln(﹣x)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年12月,湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日,世界衛(wèi)生組織正式將造成此次肺炎疫情的病毒命名為“2019新型冠狀病毒”.2020年2月11日,世界衛(wèi)生組織將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者癥狀是發(fā)熱干咳渾身乏力等外部表征“某人表現(xiàn)為發(fā)熱干咳渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的( ).
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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