已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為（b，c）則ad等于（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先求導(dǎo)數(shù)，得到極大值點(diǎn)，從而求得b，c，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵y′=3-3x2=0，則x=±1，
∴y′＜0，可得x＜-1或x＞1，y′＞0，可得-1＜x＜1，
∴函數(shù)在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞減，在（-1，1）上單調(diào)遞增，
∴x=1是極大值點(diǎn)，此時(shí)極大值為3-1=2．
∴b=1，c=2
又∵實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：ad=bc=2．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值點(diǎn)及等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是π，②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱”的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（x+
π
3
）
C、y=cos（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn=
an(n+1)
2
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（Ⅲ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0對(duì)于t∈[-2，-1]恒成立，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
24
，則
sinα
cos4αcos3α
+
sinα
cos3αcos2α
+
sinα
cos2αcosα
+
sinα
cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且
AN
=
1
2
NC
，BN與CM相交于點(diǎn)E，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用基底
a
、
b
表示向量
AE
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-10x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
A、f（x0）=0
B、f（x0）＜0
C、f（x0）＞0
D、f（x0）的符號(hào)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則lg
2
3
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案