10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$若4f（1）=f（-1），則實數(shù)a的值等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．3D．4

分析 求出f（1）=a，f（-1）=1-（-1）=2，由此利用4f（1）=f（-1），能求出實數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（1）=a，f（-1）=1-（-1）=2，
∵4f（1）=f（-1），
∴4a=2，解得a=$\frac{1}{2}$
實數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法及應用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（Ⅰ）證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，過點F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在正項數(shù)列{an}中，若a1=1，且對所有n∈N*滿足nan+1-（n+1）an=0，則a2017=（　　）
A．1013B．1014C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．圓$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圓心的極坐標是（1，$\frac{π}{4}$）．（ρ＞0，θ∈[0，2π））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e=$\sqrt{3}$，點為C上的一個動點，A1A2分別為的左、右頂點，則直線A1P與直線A2P的斜率之積為（　�。�
A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知正數(shù)a，b滿足2a+b≤ab，求證：a+2b≥9．
（2）求證：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．大于3的正整數(shù)x滿足$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，x=（　�。�
A．6B．4C．8D．9

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