20．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值是2．

分析 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y}{x}$的幾何意義求出z的最小值．

解答 解：由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)椋?br />如圖所示；
目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y}{x}$的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）
與點(diǎn)O（0，0）連線的直線斜率，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
此時z=$\frac{y}{x}$有最小值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問題以及直線斜率公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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10．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}a$，點(diǎn)E是PD中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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11．命題“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定為（　　）
A．$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≥0$B．$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$
C．?x∈R，x2+x+1≤0D．?x∈R，x2+x+1＜0

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8．下列各式中正確的是（　　）
A．（logax）′=$\frac{1}{x}$B．（logax）′=$\frac{ln10}{x}$C．（3x）′=3xD．（3x）′=3xln3

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15．函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{6}）+2$的定義域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

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5．二次函數(shù)y=f（x）滿足f（x+3）=f（3-x），x∈R且f（x）=0有兩個實(shí)根x1，x2，則x1+x2=（　�。�
A．6B．-6C．.3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)A為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，∠OAB=30°，則橢圓E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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9．若x∈R，則“x2-2x≥0”是“x≥5”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$若4f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．3D．4

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