函數(shù)y=x•e-x在x∈[2，4]上的最小值為（　�。�
A、0
B、
1
e
C、
4
e4
D、
2
e2
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，x∈[2，4]時(shí)，y′＜0，y=x•e-x單調(diào)遞減，從而求出函數(shù)的最值．
解答： 解：∵y=x•e-x，∴y′=（1-x）•e-x
當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，y′＜0，y=x•e-x單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y=x•e-x有最小值，且y=
4
e4
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3BC，CD=
2
BC，過C作CE⊥AD于E，沿CE折疊，使平面DCE⊥平面ABCE，如圖2．
（1）如果在AD上存在一點(diǎn)F，使BF∥平面DCE，證明：F為AD的中點(diǎn)；
（2）求二面角C-BD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足(
.
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲六個(gè)面分別記有1，2，2，3，3，3的兩顆骰子
（1）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率；
（2）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），向量
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，則
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）對任意的實(shí)數(shù)m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
2
cosx+1，
3
cosx），
b
=（
2
cosx-1，2sinx），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，且在△ABC所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)O，使得（
OA
+
OB
）•
AB
=（
OB
+
OC
）•
BC
=（
OC
+
OA
）•
CA
=0成立，則
AO
•
BC
的值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，
（1）求它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率
（2）求它爬了3米后經(jīng)過B的次數(shù)x的分布列和均值．

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同步練習(xí)冊答案