11.函數(shù)y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)+$\frac{1}{3}$在區(qū)間[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0,$\frac{π}{12}$]、[$\frac{7π}{12}$,π].

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,求得函數(shù)y的增區(qū)間;再結(jié)合x∈[0,π],可得結(jié)論.

解答 解:對于函數(shù)y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)+$\frac{1}{3}$,令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,
求得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$,可得函數(shù)y的增區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$,kπ+$\frac{π}{12}$],k∈Z.
再根據(jù)x∈[0,π],可得函數(shù)的增區(qū)間為[0,$\frac{π}{12}$]、[$\frac{7π}{12}$,π],
故答案為:[0,$\frac{π}{12}$]、[$\frac{7π}{12}$,π].

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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