精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，求：
（1）實數a，b的值；
（2）寫出集合A的所有子集．

分析 （1）通過集合A的補集，確定a2-2a-3=5，b=3，即可求出實數a，b的值；
（2）利用子集的定義，寫出集合A的所有子集．

解答 解：（1）∵全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，
∴a2-2a-3=5，b=3，
∴a=4或a=-2，b=3；
（2）集合A的所有子集：∅，{2}，{3}，{5}，{2，3}，{2，5}，{3，5}，{2，3，5}．

點評 本題是基礎題，考查集合的補集及其運算，考查集合A的所有子集，是好題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．不論m、n取什么值，直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0必過一定點，試證明，并求此定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，1）上是增函數的是（　　）
A．y=1+$\frac{1}{|x|}$B．y=||x|-1|C．y=（$\frac{1}{3}$）-|x|D．y=lg（1-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若函數f（x）=2-|x-1|-m沒有零點，實數m的取值范圍是m≤0，或m＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數y=a-sinx x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象與過點（0，1）且平行于x軸的直線有兩個交點，則實數a的取值范圍是（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，則（　�。�
A．$\overrightarrow{{a}_{0}}$∥x軸B．|$\overrightarrow{{a}_{0}}$|=1C．$\overrightarrow{{a}_{0}}$∥y軸D．$\overrightarrow{{a}_{0}}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，點C，F分別在兩個半圓弧的中點，PE∥AC，PA=AC=2，PE=1．
（1）求證：BC⊥AE；
（2）求直線PF與平面ECB所成角θ的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．${log_2}\frac{2}{3}+{log_2}\frac{3}{2}+{（\frac{8}{27}）^{-\frac{1}{3}}}$=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）成中心對稱，且當（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=（30.3）•f（30.3），$b=（{log_9}3）•f（{log_9}3），c=（{log_3}\frac{1}{9}）•f（{log_3}\frac{1}{9}）$，則a、b、c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案