在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為．

 

【解析】

試題分析：該直三棱柱的底面是直角三角形，另一直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為.

設(shè)三棱柱高為，則有.

取三棱柱上下底面直角三角形斜邊的中點(diǎn)并連接，由平面幾何的性質(zhì)可知，斜邊連線中點(diǎn)即為外接球球心，球半徑為，所以，外接球的表面積為.

考點(diǎn)：直三棱柱的幾何特征，球的表面積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(－1,1)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的取值范圍是(　　)

A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2]

 

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已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且，試判斷的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

 

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我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為（ ）．

A. B. C. D.

 

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已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且，試判斷的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

 

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如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ ）．

A． B． C. D．

 

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設(shè)，，，則（ ）．

 

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已知雙曲線,為實(shí)軸頂點(diǎn),是右焦點(diǎn),是虛軸端點(diǎn),

若在線段上(不含端點(diǎn))存在不同的兩點(diǎn),使得構(gòu)成以為斜邊的

直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)A，B為兩個(gè)互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（ ）

A．充分且必要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分且非必要條件

 

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