【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加,個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚,車的使用費(fèi)用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題,某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計(jì)得出2009年出售的某款車的使用年限2009年記)與所支出的總費(fèi)用(萬元)有如表的數(shù)據(jù)資料:

使用年限

2

3

4

5

6

總費(fèi)用

2.5

3.5

5.5

6.5

7.0

1)求線性回歸方程;

2)若這款車一直使用到2020年,估計(jì)使用該款車的總費(fèi)用是多少元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式如下:

,

【答案】1;(214.6萬元

【解析】

1)由表計(jì)算求出,,,,代入,再根據(jù),求出,代入回歸方程即可.

2)將時(shí),代入(1)得回歸方程,即可估計(jì)出這款車一直使用到2020年時(shí)的總費(fèi)用.

解:(1)由表可得,

,

,

,

所以,

,

所求線性回歸方程為:

2)當(dāng)時(shí),,

即當(dāng)這款車一直使用到2020年時(shí),車的總費(fèi)用大概為14.6萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

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(1)現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1~25號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人,已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘,若甲被選取,求被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù);

(2)若從總體中選取一個(gè)樣本,使得該樣本的平均水平與總體相同,且樣本的方差不大于7,則稱選取的樣本具有集中代表性,試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個(gè)具有集中代表性且樣本容量為5的樣本,并求該樣本的方差.

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高一男生平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表

睡眠時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)

3

20

19

10

8

高一女生平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表

睡眠時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)

2

20

11

5

2

(1)請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)已完成的列聯(lián)表,判斷是否有的把握認(rèn)為“睡眠是否充足與性別有關(guān)”?

睡眠充足

睡眠不足

合計(jì)

男生

42

女生

7

合計(jì)

100

(2)由樣本估計(jì)總體的思想,根據(jù)這兩個(gè)頻數(shù)分布表估計(jì)該校全體高一學(xué)生入學(xué)第一個(gè)月的平均每天睡眠時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表);

(3)若再從這100人中平均每天睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的同學(xué)里隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行心理健康干預(yù),則抽取的兩人中包含女生的概率是多少?

附:參考公式:.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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A. B. C. D.

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