點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡可能是
 
（填入所有可能的曲線前的編號(hào)）
①射線②直線③圓④橢圓⑤雙曲線的一支⑥拋物線．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意“點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離”，將平面內(nèi)到定圓C的距離轉(zhuǎn)化為到圓上動(dòng)點(diǎn)的距離，再分點(diǎn)A現(xiàn)圓C的位置關(guān)系，結(jié)合圓錐曲線的定義即可解決．
解答： 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)為Q，
1．當(dāng)點(diǎn)A在圓內(nèi)不與圓心C重合，連接CQ并延長(zhǎng)，交于圓上一點(diǎn)B，由題意知QB=QA，又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的軌跡為一橢圓；如圖．
2．如果是點(diǎn)A在圓C外，由QC-R=QA，得QC-QA=R，為一定值，即Q的軌跡為雙曲線的一支；
3．當(dāng)點(diǎn)A與圓心C重合，要使QB=QA，則Q必然在與圓C的同心圓，即Q的軌跡為一圓；
故答案為：③④⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查了圓與圓的位置關(guān)系，考查了圓錐曲線的基本概念，關(guān)鍵是對(duì)新定義的理解，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，O為原點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)m+n≤0時(shí)，求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，橢圓的離心率最小時(shí)，若點(diǎn)D（b+1，0），(
PF
+
OD
)•
PO
的最小值為
7
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中有大小形狀相同的4個(gè)白球和2個(gè)紅球，從中摸出3個(gè)球．問(wèn)：
（1）3個(gè)球中全部是白球的摸法有多少種；
（2）3個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的摸法有多少種；
（3）3個(gè)球中至多有一個(gè)白球的摸法有多少種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，那么
a
 
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x，使不等式x2+ax+4＜0成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b為正數(shù)，且2a+b=1，則
1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后擲骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上 的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，cosα=
10
10
，cosβ=
5
5
，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
13
24
-11
04
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案